Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Gleichungen mit Klammern: Unterschied zwischen den Versionen
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Übe das Auflösen von Klammern mithilfe der nachfolgenden | Übe das Auflösen von Klammern mithilfe der nachfolgenden LearningApp. | ||
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{{Lösung versteckt|Lösungen (unsortiert):<br> | {{Lösung versteckt|Lösungen (unsortiert):<br> | ||
-12; -6; -6; -3; 1; 2; 3; 3; 6; 6|Lösungen zu Nr. 1 und 2|Verbergen}} | -12; -6; -6; -3; 1; 2; 3; 3; 6; 6|Lösungen zu Nr. 1 und 2|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Beispiel:<br> | |||
(4-5x)+(10+6x) = 8 |🌝 Klammer auflösen (weglassen)<br> | |||
4-5x+10+6x = 8 | sortieren<br> | |||
-5x+6x+4+10 = 8 | zusammenfassen<br> | |||
x+14 = 8 | -14<br> | |||
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Probe:<br> | |||
(4-5·(-6))+(10+6·(-6)) = 8 <br> | |||
(4 + 30) + (10 - 36) = 8<br> | |||
34 - 26 = 8<br> | |||
8 = 8 (w)|2=ausführliche Lösung zu Nr. 1a|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Beispiel:<br> | |||
(x+6)·8 = 32x |[[Datei:Hand-1311786 1280.png|rahmenlos|40x40px]]Klammer auflösen <small>("Jedem die Hand geben"</small>)<br> | |||
8·x + 8·6 = 32x<br> | |||
8x + 48 = 32x |-8x<br> | |||
48 = 24x | :24<br> | |||
2 = x<br> | |||
Probe:<br> | |||
(2+6)·8 = 32·2<br> | |||
8·8 = 64<br> | |||
64 = 64 (w)|2=ausführliche Lösung zu Nr. 2a|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Lösungen (unsortiert):<br> | {{Lösung versteckt|Lösungen (unsortiert):<br> | ||
-2; -2; <math>\tfrac{1}{2}</math>; 1; 1,5; 3; 6; 6; 9|Lösungen zu Nr. 4|Verbergen}} | -2; -2; <math>\tfrac{1}{2}</math>; 1; 1,5; 3; 6; 6; 9|Lösungen zu Nr. 4|Verbergen}} | ||
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{{Box|Übung 4|Finde den Fehler! Schreibe die Aufgabe korrigiert in dein Heft. | {{Box|Übung 4|Finde den Fehler! Schreibe die Aufgabe korrigiert in dein Heft. | ||
* S. 121 Nr. 9|Üben}} | * S. 121 Nr. 9|Üben}} | ||
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{{Fortsetzung|weiter=4) Anwendungsaufgaben|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Anwendungsaufgaben}} |
Aktuelle Version vom 10. Juni 2021, 16:15 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1.1) Was ist eine Gleichung
1.2) Gleichungen lösen durch Probieren
2) Gleichungen lösen durch Umformen
3) Gleichungen mit Klammern
Gleichungen mit Klammern lösen
Vor der Klammer kann ein + Zeichen, ein - Zeichen oder ein Malzeichen stehen. Wiederhole, wie du jeweils die Klammer auflösen kannst.
Beispiele:
2a + (3b + 4a) |🌝 Klammer auflösen (weglassen)
= 2a + 3b + 4a |gleichartige Terme zusammenfassen
= 6a + 3b
-4x + (2y - 6x) |🌝 Klammer auflösen (weglassen)
= -4x + 2y - 6x |gleichartige Terme zusammenfassen
= -10x + 2y
Beispiele:
Beispiele:
Übe das Auflösen von Klammern mithilfe der nachfolgenden LearningApp.
Lösungen (unsortiert):
Beispiel:
(4-5x)+(10+6x) = 8 |🌝 Klammer auflösen (weglassen)
4-5x+10+6x = 8 | sortieren
-5x+6x+4+10 = 8 | zusammenfassen
x+14 = 8 | -14
x = -6
Probe:
(4-5·(-6))+(10+6·(-6)) = 8
(4 + 30) + (10 - 36) = 8
34 - 26 = 8
Beispiel:
(x+6)·8 = 32x |Klammer auflösen ("Jedem die Hand geben")
8·x + 8·6 = 32x
8x + 48 = 32x |-8x
48 = 24x | :24
2 = x
Probe:
(2+6)·8 = 32·2
8·8 = 64
Lösungen (unsortiert):