Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. September 2023, 15:33 Uhr

2) Prozentschreibweise

2.1 Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Wiederholung Klasse 6
Originallink https://www.geogebra.org/m/juqpkvmh

Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.

1% = ${\tfrac {1}{100}}$

p% = ${\tfrac {p}{100}}$

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.

Beispiele:

16 von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind ${\tfrac {16}{50}}$ = ${\tfrac {32}{100}}$ = 0,32 = 32%

${\tfrac {2}{5}}$ des Streifens sind gefärbt, das sind
${\tfrac {2}{5}}$ = ${\tfrac {40}{100}}$ = 0,4 = 40%

Übung 1 - Prozentbegriff

a) Bearbeite die nachfolgenden Applets des FLINK-Teams.
b) Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentbegriff.php

Originallink https://www.geogebra.org/m/ycuzf5bv

Originallink https://www.geogebra.org/m/eqjhuxyz

Originallink https://www.geogebra.org/m/aztwkucr

Originallink https://www.geogebra.org/m/kpqv7gmj

Anteile angeben - 3 Schreibweisen

Wir können Anteile mit drei verschiedenen Schreibweisen angeben:

als Bruch
als Dezimalbruch
in Prozent

Die Schreibweisen können wir beliebig umwandeln.

Übung 2 - Brüche und Dezimalbrüche in Prozente umwandeln

Bruch - Prozent (realmath)
Dezimalbruch - Prozent (realmath)
Bearbeite die folgende App.
Löse danach Buch S. 134 Nr. 2

Übung 3: Prozentangaben in Brüche umwandeln

Bearbeite die folgende App.
Löse danach Buch S. 135 Nr. 3

Übung 4 - Vermischte Übungen

3 Schreibweisen (realmath)
Ordne richtig zu (realmath)
Ordne richtig zu (Profi) (realmath)
Bearbeite folgenden beiden Apps.
Sprinteraufgaben: Wähle aus der App-Sammlung Übungen aus.

2.2) Prozentanteile in Diagrammen darstellen

Du hast schon verschiedene Diagramme kennengelernt. Hier lernst du, wie du Prozentanteile in einem Streifendiagramm und in einem Prozentkreis darstellt.

Übung 4 - Prozentstreifen und Kreisdiagramm

Prozentstreifen

Prozentkreis

Übung 5: Prozentanteile in Diagrammen

Von den 540 Schülerinnen und Schülern der HLR kommen 351 mit dem Fahrrad zur Schule, und 108 mit dem Bus. Die anderen kommen zu Fuß zur Schule.

a) Wie groß sind jeweils die Prozentanteile?

b) Stelle die Prozentanteile in einem Prozentstreifen dar.

c) Stelle die Prozentanteile in einem Kreisdiagramm dar.

Schau S. 136 die Information im grünen Kasten an: Prozentanteile grafisch darstellen.

Übung 5: Anwendungsaufgabe

Löse S.136 Nr. 13 a, b und c.

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3) Grundbegriffe der Prozentrechnung

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+{{Navigation verstecken|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/1) Absoluter und relativer Vergleich|1) Absoluter und relativer Vergleich]]
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise|2) Prozentschreibweise]]
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|3) Grundbegriffe der Prozentrechnung]]
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/4) Prozentsatz p% berechnen|4) Prozentsatz p% berechnen]]
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/5) Prozentwert W berechnen|5) Prozentwert W berechnen]]
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/6) Grundwert G berechnen|6) Grundwert G berechnen]]
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)|7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)]]
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/Checkliste|8) Checkliste]]}}
 ==2) Prozentschreibweise==
+===2.1 Bruch - Dezimalbruch - Prozent===
-Wiederholung Klasse 6
+Wiederholung Klasse 6<br>
+Originallink https://www.geogebra.org/m/juqpkvmh
+<ggb_applet id="a2hejbxg" width="899" height="518" border="888888" />
+<br>
 {{Box|1=Prozentschreibweise|2='''Prozente''' sind Anteile mit dem Nenner '''100'''.
 % = <math>\tfrac{1}{100}</math>
 p% = <math>\tfrac{p}{100}</math>
-p heißt '''Prozentzahl''' und p% heißt '''Prozentsatz'''.|3=Arbeitsmethode}}
+p heißt '''Prozentzahl''' und p'''%''' heißt '''Prozentsatz'''.|3=Arbeitsmethode}}
 Beispiele:
+[[Datei:16 50stel Streifen.jpg|links|rahmenlos]]
+von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind <math>\tfrac{16}{50}</math> = <math>\tfrac{32}{100}</math> = 0,32 = 32%<br>
+<br>
+[[Datei:2 5tel Streifen.jpg|links|rahmenlos]]
+<math>\tfrac{2}{5}</math> des Streifens sind gefärbt, das sind <br><math>\tfrac{2}{5}</math> = <math>\tfrac{40}{100}</math> = 0,4 = 40%
+{{Box|Übung 1 - Prozentbegriff|
+a) Bearbeite die nachfolgenden Applets des FLINK-Teams.<br>
+b) Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast.
+* https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentbegriff.php |Üben}}
+Originallink https://www.geogebra.org/m/ycuzf5bv
+<ggb_applet id="snfzwfzn" width="823" height="616" border="888888" />
+<br>
+Originallink https://www.geogebra.org/m/eqjhuxyz
+<ggb_applet id="v3e2tg3c" width="827" height="540" border="888888" /><br>
+Originallink https://www.geogebra.org/m/aztwkucr
+<ggb_applet id="whzx4juy" width="861" height="463" border="888888" /><br>
+Originallink https://www.geogebra.org/m/kpqv7gmj
+<ggb_applet id="cjp5xqkg" width="868" height="567" border="888888" /><br>
+{{Box|Anteile angeben - 3 Schreibweisen|Wir können Anteile mit drei verschiedenen
+Schreibweisen angeben:
+* als Bruch
+* als Dezimalbruch
+* in Prozent
+Die Schreibweisen können wir beliebig umwandeln.|Merksatz}}
+<br />
+<div class="grid">
+ <div class="width-1-2">{{#ev:youtube|bbjTr0YsFOs|420|center}}</div>
+ <div class="width-1-2">{{#ev:youtube|kMbMphpQKsk|420|center}}</div>
+</div>
-von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind <math>\tfrac{16}{50}</math> = <math>\tfrac{32}{100}</math> = 0,32 = 32%
-[[Datei:2 Fünftel Streifen .png|mini|links]]2/5 des Streifens sind gefärbt, das sind 2/5 = 40/100 = 0,4 = 40%
+<br>
+{{Box|Übung 2 - Brüche und Dezimalbrüche in Prozente umwandeln|[[Datei:Idee Nenner 100.jpg|rahmenlos|200x100px]]
+* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentdezimal.php Bruch - Prozent (realmath)]
+* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentdezimalzahl.php Dezimalbruch - Prozent (realmath)]
+* Bearbeite die folgende App.
+* Löse danach Buch S. 134 Nr. 2|Üben}}
+{{LearningApp|app=8709740|width=100%|height=460px}}
-Diese Seite befindet sich im Aufbau
+{{Box|Übung 3: Prozentangaben in Brüche umwandeln|* Bearbeite die folgende App.
-{{Box|Übung 1: Brüche in Prozente umwandeln|Erweitere bzw. kürze in der folgenden LearninApp die Brüche zunächst so, dass sie den Nenner 100 haben und gib dann die Prozentschreibweise an.|Üben}}
+* Löse danach Buch S. 135 Nr. 3|Üben}}
 {{LearningApp|app=pqe6x9pna19|width=100%|heigth=460px}}
-{{Box|Übung 2| Bearbeite Buch S. 134 Nr. 2|Üben}}
+{{Box|Übung 4 - Vermischte Übungen|
+* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentkombi.php 3 Schreibweisen (realmath)]
+* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/bruchinprozent.php Ordne richtig zu (realmath)]
+* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/prozentundbruch.php Ordne richtig zu (Profi) (realmath)]
+* Bearbeite folgenden beiden Apps.
+* Sprinteraufgaben: Wähle aus der App-Sammlung Übungen aus.|Üben}}
+{{LearningApp|app=p1euv5gp320|width=100%|heigth=460px}}
+{{LearningApp|app=pttqjyuut20|width=100%|heigth=460px}}
+{{LearningApp|app=p8fe4bj4n18|width=100%|heigth=460px}}
+===2.2) Prozentanteile in Diagrammen darstellen===
+Du hast schon verschiedene Diagramme kennengelernt. Hier lernst du, wie du Prozentanteile in einem Streifendiagramm und in einem Prozentkreis darstellt.
+{{Box|Übung 4 - Prozentstreifen und Kreisdiagramm|
+*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/streifenfind.php Prozentstreifen (realmath)]
+*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentschatz.php Kreisdiagramm 1 (realmath)]
+*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentschatz2.php Kreisdiagramm 2 (realmath)]|Üben}}
+<div class="grid">
+ <div class="width-1-2">Prozentstreifen
+{{#ev:youtube|0r55TGcVOyw|460|center}}</div>
+ <div class="width-1-2">Prozentkreis
+{{#ev:youtube|uhIhG8uHS00|460|center}}</div>
+</div>
+{{Box|Übung 5: Prozentanteile in Diagrammen|Von den 540 Schülerinnen und Schülern der HLR kommen 351 mit dem Fahrrad zur Schule, und 108 mit dem Bus. Die anderen kommen zu Fuß zur Schule.
+a) Wie groß sind jeweils die Prozentanteile?
+b) Stelle die Prozentanteile in einem Prozentstreifen dar.
+c) Stelle die Prozentanteile in einem Kreisdiagramm dar.|Üben}}
+{{Lösung versteckt|Schau S. 136 die Information im grünen Kasten an: Prozentanteile grafisch darstellen.|Tipp|Verbergen}}
+{{Box|Übung 5: Anwendungsaufgabe|Löse S.136 Nr. 13 a, b und c.|Üben}}
 {{Fortsetzung|weiter=3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}}

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