HAG-S12.Proportional: Unterschied zwischen den Versionen

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HAG-S12.Proportional
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{{DISPLAYTITLE:Proportionale Zuordnungen}}
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<div style="font-size: 15pt; ">[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt|Startseite (WIKI)]] </div>
 
{{Vorlage:Projektstartseite
|Titel des Projekts = Hannah Arendt Gymnasium Erfurt
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|Bild=Schullogo.jpg
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|Beschreibung des Projekts=Eine Seite des Hannah Arendt Gymnasiums Erfurt
|Weitere Hinweise=Begonnen am 06.11.2023}}
<br />
==<div style="font-size: 30pt; color: grey; ">'''Proportionale Zuordnungen'''</div>==
 
==<div style="font-size: 25pt; text-align: right; "> '''Lernen'''</div>==
 
===<div style="font-size: 20pt; ">'''direkte Proportion'''</div>===
 
{{Box|Video|Schau dir das Video über die Grundlagen an. Für Diagramme spule zu 6:18 vor.
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|Kurzinfo}}
 
<br />
 
{{Box|Video|Schau dir das Video an. Für Diagramme spule bis zu 1:10 vor.
 
 
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|Kurzinfo}}
 
<br />
 
{{Box|Merke!|Wenn bei der '''direkten Proportion''' ein Wert ''verdoppelt'' wird, so ''verdoppelt'' sich auch der andere.|Merksatz}}
 
 
===<div style="font-size: 20pt; ">'''indirekte/ Antiproportionalität'''</div>===
 
{{Box|'''ACHTUNG'''|'''WICHTIG:''' '''''Indirekte Proportionalität''''' kann auch als '''''Antiproportionalität''''' sowie als '''''umgekehrte Proportionalität''''' bezeichnet werden! '''Hier wird dies meist als indirekte Proportionalität bezeichnet!'''|Hervorhebung1}}
 
 
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|Kurzinfo}}
 
{{Box|Video|Schau dir das Video an. Für Diagramme spule zu 0:54 vor.
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|Kurzinfo}}
<br />
{{Box|Merke!|Wenn bei der '''anti-/indirekten Proportion''' ein Wert ''verdoppelt'' wird, so ''halbiert'' sich auch der andere.|Merksatz}}
 
 
==<div style="font-size: 25pt; text-align: center; "> '''Aufgaben/Übungen'''</div>==
 
===<div style="font-size: 20pt; ">'''Zuordnungen entscheiden'''</div>===
 
 
{{Box|Aufgabe 1|Entscheide, ob die Zurordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.|Üben}}
{| class="wikitable"
|+
!Dauer in h
!Anzahl Pumpen
|-
|6,5
|5
|-
|16,25
|2
|-
|2,95
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{{Box|Aufgabe 2|Entscheide, ob die Zurordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.|Üben}}
{| class="wikitable"
|+
!Preis
!Liter Benzin
|-
|2,5 €
|2
|-
|5 €
|4
|-
|10 €
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|}
{{Lösung versteckt|direkt proportional}}
 
 
{{Box|Aufgabe 3|Entscheide, ob die Zurordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.|Üben}}
{| class="wikitable"
|+
!Alter in Jahren
!Gewicht in kg
|-
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|-
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|42
|-
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|}
{{Lösung versteckt|nicht proportional}}
 
 
===<div style="font-size: 20pt; ">'''Sachaufgaben (gemischt)'''</div>===
 
====='''Beim Metzger'''=====
 
{{Box|a)|Auf einer Wurst ist ein Schild: 1kg kostet 12€. Berechne, wie viel 750g [240g, 110g] kosten würden. |Üben}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Lösung anzeigen" data-collapsetext="Lösung verbergen">
{{Box|Lösung||Lösung}}
{| class="wikitable"
|+
!Gewicht in g
!Preis
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|1000
|12€
|-
|1
|0,012€
|-
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|-
|240
|2,88€
|-
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|1,32€
|}
</div>
 
{{Box|b)|Bestimme, ob die Zuordnung direkt oder indirekt proportional ist. |Üben}}
{{Lösung versteckt|direkt proportional}}
 
 
====='''Die Baustelle'''=====
 
{{Box|a)|Auf einer Baustelle arbeiten 25 Bauarbeiter. Die Bauzeit beträgt (von Anfang der Baustelle bis zur Fertigstellung) 10 Tage. Wie lange würden 10 [17, 32] Bauarbeiter brauchen? |Üben}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Lösung anzeigen" data-collapsetext="Lösung verbergen">
{{Box|Lösung||Lösung}}
{| class="wikitable"
|+
!Anzahl Bauarbeiter
!Bauzeit/-dauer in Tagen
|-
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|10
|-
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|250
|-
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|14,705
|-
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|7,81
|}
</div>
 
{{Box|b)|Bestimme, ob die Zuordnung direkt oder indirekt proportional ist. |Üben}}
{{Lösung versteckt|indirekt proportional}}
<br />
==='''LearningApps'''===
 
{{Box|Übung 1: Vervollständige die Tabelle.
 
{{LearningApp|app= 32402253|width=100%|height=600px}}
 
|
 
|Üben}}
<br />
{{Box|Übung 2: Vervollständige die Tabelle.
{{LearningApp|app= 32414608|width=100%|height=600px}}
|
|Üben}}
<br />
{{Box|Übung 3: Entscheide, ob die Zuordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.
 
{{LearningApp|app= 32414046|width=100%|height=400px}}
 
|
 
|Üben}}

Aktuelle Version vom 9. November 2023, 08:00 Uhr

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Hannah Arendt Gymnasium Erfurt
Schullogo.jpg
 Eine Seite des Hannah Arendt Gymnasiums Erfurt

Begonnen am 06.11.2023


Proportionale Zuordnungen

Lernen

direkte Proportion

Video

Schau dir das Video über die Grundlagen an. Für Diagramme spule zu 6:18 vor.

EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.



Video

Schau dir das Video an. Für Diagramme spule bis zu 1:10 vor.


EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.



Merke!
Wenn bei der direkten Proportion ein Wert verdoppelt wird, so verdoppelt sich auch der andere.


indirekte/ Antiproportionalität

ACHTUNG
WICHTIG: Indirekte Proportionalität kann auch als Antiproportionalität sowie als umgekehrte Proportionalität bezeichnet werden! Hier wird dies meist als indirekte Proportionalität bezeichnet!


Video

Schau dir das Video an.


EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.


Video

Schau dir das Video an. Für Diagramme spule zu 0:54 vor.

EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.


Merke!
Wenn bei der anti-/indirekten Proportion ein Wert verdoppelt wird, so halbiert sich auch der andere.


Aufgaben/Übungen

Zuordnungen entscheiden

Aufgabe 1
Entscheide, ob die Zurordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.
Dauer in h Anzahl Pumpen
6,5 5
16,25 2
2,95 11
indirekt proportional


Aufgabe 2
Entscheide, ob die Zurordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.
Preis Liter Benzin
2,5 € 2
5 € 4
10 € 8
direkt proportional


Aufgabe 3
Entscheide, ob die Zurordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.
Alter in Jahren Gewicht in kg
6 20
12 42
24 70
nicht proportional


Sachaufgaben (gemischt)

Beim Metzger
a)
Auf einer Wurst ist ein Schild: 1kg kostet 12€. Berechne, wie viel 750g [240g, 110g] kosten würden.
Lösung
Gewicht in g Preis
1000 12€
1 0,012€
750 9€
240 2,88€
110 1,32€


b)
Bestimme, ob die Zuordnung direkt oder indirekt proportional ist.
direkt proportional


Die Baustelle
a)
Auf einer Baustelle arbeiten 25 Bauarbeiter. Die Bauzeit beträgt (von Anfang der Baustelle bis zur Fertigstellung) 10 Tage. Wie lange würden 10 [17, 32] Bauarbeiter brauchen?
Lösung
Anzahl Bauarbeiter Bauzeit/-dauer in Tagen
25 10
1 250
17 14,705
32 7,81


b)
Bestimme, ob die Zuordnung direkt oder indirekt proportional ist.
indirekt proportional


LearningApps

Übung 1: Vervollständige die Tabelle.





Übung 2: Vervollständige die Tabelle.


Übung 3: Entscheide, ob die Zuordnung direkt, indirekt oder nicht proportional ist.




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