Benutzer:Buss-Haskert/Wurzeln/Rechnen mit Quadratwurzeln: Unterschied zwischen den Versionen

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==5.3 Addition und Subtraktion (Vorsicht!)==
==5.3 Addition und Subtraktion (Vorsicht!)==
Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?<br>
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  <div class="width-1-2"><math>\sqrt{64} + \sqrt{36}=... + ... = ...</math>
  <div class="width-1-2"><math>\sqrt{64} + \sqrt{36}=... + ... = ...</math>

Version vom 20. Dezember 2020, 09:48 Uhr

5.1 Multiplikation und Division

Multiplikation und Division von Quadratwurzeln - Herleitung
Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{4}\cdot\sqrt{9}=} ...Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \cdot} ...=
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}=\tfrac{...}{...}=}
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{4\cdot9}=\sqrt{...}=}
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{\tfrac{144}{16}}=\sqrt{...}=}



Multiplikation und Division von Wurzeln

Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} } für Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a, b \ge 0 }

Für die Division von Quadratwurzeln gilt:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} } für Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a \ge 0 \quad und \quad b>0 }


Schau die Beispielrechnungen im nachfolgenden Video an und bearbeite dann die Übungen.

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Übung 1 (*)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

  • S. 81 Nr. 2
  • S. 81 Nr. 3
  • S. 81 Nr. 4
  • S. 81 Nr. 5


5.2 Teilweises Wurzelziehen

Teilweises Wurzelziehen

Durch Zerlegen des Radikanden in ein Produkt, bei dem ein Faktor eine Quadratzahl ist, kannst du teilweise die Wurzel ziehen:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{a^2\cdot b}=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b}=a\cdot\sqrt{b}} für Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a, b \ge 0 }
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Übung 2(**)

Löse die Aufgaben
Übung a

Übung b
Übung 3(**)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

  • S. 81 Nr. 7
  • S. 81 Nr. 9
Übung 4(***)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

  • S. 81 Nr. 10
  • S. 81 Nr. 11
  • S. 81 Nr. 12

5.3 Addition und Subtraktion (Vorsicht!)

Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{64} + \sqrt{36}=... + ... = ...}
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{64 + 16}=\sqrt{...}= ...}


Bei der Addition und Subtraktion lassen sich die Radikanden NICHT!!! unter einer Wurzel zusammenfassen!

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