Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Die Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 14. November 2018, 09:20 Uhr

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt.

In den Aufgaben 1 und 2 wird die grundlegende Vorstellung von Sekanten und Tangenten behandelt.

In den Aufgaben 3, 4 und 5 geht es darum Tangentengleichungen und Normalengleichungen aufzustellen.

Aufgabe 6 behandelt den Zusammenhang der Steigung und der Ableitung in einem Punkt.

Bei den Aufgaben 7 und 8 handelt es sich um Forderaufgaben im Bereich lokale Linearität und Ableitung in besonderen Punkten.

Aufgabe 1: Lückentext zur Begriffsklärung

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Aufgabe 2: Weiterführender Lückentext

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Aufgabe 3:Arbeitsschritte zuordnen

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Aufgabe 4:Tangentengleichung aufstellen

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Aufgabe 5: Tangente durch Normale

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Aufgabe 6: Richtig oder Falsch?

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Aufgabe 7: Lokale Linearität

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Aufgabe 8: Notwendige Bedingung

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 {{Aufgaben| 4:Tangentengleichung aufstellen|
-Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion <math>f(x)=-1/3x^2+3</math> im Punkt <math>x=-3</math>.
+Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion <math>f(x)=<frac>-1/3</frac>x^2+3</math> im Punkt <math>x=-3</math>.
 <popup name="Tipp">Erinnere dich zuerst daran, wie eine Tangentengleichung aussieht.
 Um die Steigung m zu ermitteln, benötigst du die Ableitung und musst anschließend die Ableitung im Punkt <math>x=-3</math> bestimmen. Was ist also der Zusammenhang zwischen der Ableitung in dem Punkt und der Steigung?