Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln

Erinnerung

Dezimalbrüche sind Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000...

Beispiele: 0,7 =

{\frac {7}{10}}

(= sieben Zehntel)

1. Möglichkeit: Umformen durch Erweitern

Wie gehst du vor, um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln? Fülle den Lückentext und schreibe ihn in dein Heft ab.

Übung 1

Wandle in den Apps jeweils die Brüche in Dezimalbrüche um. Falls nötig, erweitere bzw. kürze.

Übung 2 (im Heft)

Löse nun S. 110 Nr. 1, 2, 3 und 4. Schreibe die Aufgabe jeweils ab und wandle um.

Geht es auch anders?

Kannst du auch den Bruch

{19 \over 8}

in einen Dezimalbruch umwandeln? Warum ist dies schwierig?

Beim Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche kannst du auch anders vorgehen.

2. Möglichkeit: Umwandeln durch Division

Du kannst einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln, indem du den Bruchstrich als Divisionszeichen schreibst und dann schriftlich den Zähler durch den Nenner dividierst.

Der Bruchstrich kann auch als Divisionszeichen aufgefasst werden:

${19 \over 8}$ = 19 : 8 = 2 Rest 3

Diese Division konnten wir bisher nur mit Rest lösen. Nun können wir den Rest 3 wieder dividieren, indem wir die 3 Einer in 30 Zehntel umwandeln. Da nun auch das Ergebnis der Division Zehntel sind, muss man im Ergebnis ein Komma setzen. Dies wird im nachfolgenden Video erklärt:

Umwandeln durch Division: Beispiel

Übertrage das Beispiel in dein Heft.

Übung 3 Umwandeln durch Division:

Schreibe die folgenden Aufgaben in dein Heft ab und wandle die Brüche durch Division in Dezimalbrüche um.

a) ${40 \over 25}$ b) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {51 \over 16}} c) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {3 \over 24}}