Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechenvorteile
<colorize>Rechenvorteile</colorize>
Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:
1) Kommutativgesetz
Beachte: Du musst die Vorzeichen der Zahlen immer mitnehmen!
2) Assoziativgesetz
Beachte: Die Klammern musst du immer zuerst berechnen!
3) Distributivgesetz
Beachte: Punkt vor Strich!
<colorize>Verbindung der Grundrechenarten</colorize>
Hier hast du ein vorgerechnetes Beispiel anhand dieses Terms:
(Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{16}{10}} + 4,5) : Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{2}{5}} + (2·10−2,25)
Schritt 1: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{16}{10}}
+ 4,5 = Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{16}{10}}
+ Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{9}{2}}
= Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{16}{10}}
+ Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{40}{10}}
= Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{56}{10}}
= 5,6 (Klammern immer zuerst berechnen)
Schritt 2: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{2}{5}}
= 0,4
Schritt 3: (2·10−2,25) = (20−2,25) = 17,75 (Klammern immer zuerst berechnen)
Schritt 4: (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33 (5,6 : 0,4 zuerst da Punkt vor Strich)
<popup name= Aufgaben>
Aufgabe 1 <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7pp4vtnv18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> </popup>
