Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Zur Einführung in das Thema der linearen Funktion wiederholen wir zunächst, was eine Funktion überhaupt ist. Versuche dazu, den folgenden Lückentext auszufüllen, indem du die Wörter unter dem Text mit der Maus an die passende Stelle im Text ziehst. Anschließend kannst du deine Antworten überprüfen.
Eine Zuordnung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x \mapsto y }
heißt Funktion, wenn jedem Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x}
-Wert genau ein Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y}
-Wert zugeordnet wird.
Funktionen werden häufig mit Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f}
bezeichnet.
Durch eine Funktion Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f}
wird einer Variablen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x}
ein Funktionswert Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f(x)}
zugeordnet.
Wenn es einen Term zur Berechnung der Funktionswerte gibt, dann nennt man ihn den Funktionsterm
und die zugehörige Gleichung heißt Funktionsgleichung.
Stellt man die Zahlenpaare Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (x,y)}
als Punkte Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P(x|y)}
in einem Koordinatensystem dar, so erhält man den Graphen der Funktion.
Überprüfe nun, ob die folgenden Zuordnungen eine Funktion beschreiben.
1.) Haus Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mapsto} Adresse (Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (!Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
2.) Mutter Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mapsto} Kind (!Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
und/oder mithilfe eines Punktes und der Steigung oder mithilfe von zwei Punkten oder mit Wertetabelle
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.
