In einem Lager eines Restaurants sollen möglichst viele
cm hohe Getränkekisten übereinander gestapelt werden. Die Raumhöhe beträgt
m.
a) Wie viele Getränkekisten können übereinander gestapelt werden? Stelle eine Gleichung auf und berechne.
b) Eine Getränkekiste ist
cm lang und
cm breit. Das Lager hat eine Lagerfläche von
m
m. Wie viele Getränkekisten finden insgesamt im Lager Platz?
Beachte die Umrechnung der Einheiten.
Berechne zuerst, wie viele Getränkekisten auf dem Boden der Lagerfläche Platz finden.
a) Zuerst wird die Höhe einer Getränkekiste in Meter umgerechnet:
cm
m.
Jetzt kann die Gleichung aufgestellt werden:
,
wobei
die Höhe einer Getränkekiste in Metern und
die Höhe des Lagerraumes in Metern angibt. Die Variable
bezeichnet in der Gleichung die Anzahl der Kisten, die in den Lagerraum gestellt werden können.
Jetzt wird
mit Hilfe der aufgestellten Gleichung berechnet:
Probe:
Das Ergebnis

wird auf

abgerundet, da nur ganze Kisten gestapelt werden können. Es können in dem Lagerraum also

Getränkekisten übereinander gestapelt werden.
b) Zuerst legen wir den Boden der Lagerfläche mit Getränkekisten aus. Dazu stellen wir folgende Gleichung auf:
Probe:
In dieser Gleichung gibt der Teil
die Grundfläche der Lagerfläche in m² an. Der Teil
berechnet die Grundfläche der Getränkekisten in m². Die Variable
bezeichnet die Anzahl der Getränkekisten.
Wir wissen nun also, dass
Getränkekisten auf dem Boden der Lagerfläche Platz finden.
Aus Aufgabenteil
a) wissen wir bereits, dass

Getränkekisten übereinander gestapelt werden können. Also bleibt zu berechnen:

.