Buss-Haskert/Potenzen/Potenzgesetze

SEITE IM AUFBAU !!!

1) Potenzen - Definition
2) Potenzgesetze

3) Sehr große und sehr kleine Zahlen: Wissenschaftliche Schreibweise

2) Potenzgesetze

2.1) Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren, dividieren und potenzieren

Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren, dividieren und potenzieren - Entdecken

Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.

3³ ∙ 3⁴ = 3∙3∙3 ∙ 3∙3∙3∙3 = 3⁷
Notiere ebenso:
5² ∙ 5³ = ______________ = 5^_
a² ∙ a⁴ = __________________ = a^_


$3^{5}:3^{3}={\tfrac {3^{5}}{3^{3}}}={\tfrac {3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3}{3\cdot 3\cdot 3}}=3^{2}$
Notiere ebenso:
$5^{6}:5^{2}={\tfrac {5^{6}}{5^{2}}}=$ _________=___
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a^5:a^2 = \tfrac{a^5}{a^2} =} _________=___


$(3^{3})^{2}=3^{3}\cdot 3^{3}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=3^{6}$
Notiere ebenso:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (5^2)^3 = 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 } = __________
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (a^3)^4 = a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 } = _________

Potenzen mit gleicher Basis - Video und online-Übungen

Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.

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(von TTraub)

Übung 1 - online

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs

• Aufgabe Nr. 8, 9, 10, 11, 12
• Aufgabe Nr. 17, 18
  

Hefteinträge zu Potenzen mit gleicher Basis

Notiere die Potenzgesetze und zugehörigen Übungen in deinem Heft.

Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren

Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.

Übung 2 (*)

Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.

• S. 57 Nr. 1
• S. 57 Nr. 3a,b
• S. 57 Nr. 4a-c

Übung 3 (**)

Schreibe die Aufgabe ab und löse.

• S. 57 Nr. 4 d,e
• S. 57 Nr. 9

Potenzen mit gleicher Basis dividieren

Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.

Übung 4 (*)

Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.

• S. 57 Nr. 3c,d
• S. 57 Nr. 5 a-c
• S. 57 Nr. 8

Übung 5 (**)

Schreibe die Aufgabe ab und löse.

• S. 57 Nr. 5 d,e

Potenzen potenzieren

Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.

Übung 6 (*)

Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.

• S. 58 Nr. 19
• S. 58 Nr. 20

Übung 7 (**)

Schreibe die Aufgabe ab und löse.

• S. 58 Nr. 21
• S. 58 Nr. 22

2.2) Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren

Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren - Entdecken

Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 0,5^3 \cdot 12^3 = 0,5\cdot0,5\cdot0,5 \cdot 12\cdot12\cdot12 = 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 = (0,5\cdot12)^3 = 6^3 = 216}
Notiere ebenso:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a^3 \cdot b^3 } = a∙a∙a ∙ b∙b∙b = a∙b ∙ a∙b ∙a∙b = ________

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{15^3}{5^3} = \tfrac{15\cdot15\cdot15}{5 \cdot 5\cdot 5} =(\tfrac{15}{5})^3 = } _______

Potenzen mit gleichem Exponenten - Video und online-Übungen

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(von TTraub)

Übung 8 - online

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs

• Aufgabe Nr. 13, 14, 15, 16

Hefteinträge zu Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren

Notiere die Potenzgesetze und zugehörigen Übungen in deinem Heft.

Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren

Potenzen mit gleichem Expontenten werden multipliziert bzw. dividiert, indem man die Basen multipliziert bzw. dividiert und den Exponenten beibehält.

Übung 9 (*)

Schreibe die Aufgabe ab und löse.

• S. 60 Nr. 1
• S. 60 Nr. 3
• S. 60 Nr. 5
• S. 60 Nr. 6
• S. 60 Nr. 7

Übung 10(**)

SChreibe die Aufgabe ab und löse. (Die ABs sind im Aufgabenmodul hinterlegt).

• AB P3 Runde 1 und 3
• AB P4 Runde 1 und 3

2.3) Potenzen mit negativen Exponenten

Potenzen mit negativen Exponenten - Entdecken

Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.

Ist bei einer Division von Potenzen (mit gleicher Basis) der Exponent im Nenner größer als der Exponent im Zähler, wird der Exponent negativ. Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 3^3:3^5 = \tfrac{3^3}{3^5} = \tfrac{3\cdot3\cdot3}{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3} = \tfrac{1}{3^2} } = 3^-2
Notiere ebenso:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{5^1}{5^4} = \tfrac{5}{5\cdot5\cdot5\cdot5}} = _________
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{a^1}{a^2} } = _________

Potenzen mit negativen Exponenten - Video und online-Übungen

Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.

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Übung 11 - online

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs

• Aufgabe Nr. 22, 23, 24

Hefteinträge zu Potenzen mit negativem Exponenten

Notiere das Potenzgesetz und die zugehörigen Übungen in deinem Heft.

Potenzen mit negativem Exponenten

Für Potenzen mit negativem Exponenten gilt

Übung 12(*)

SChreibe die Aufgabe ab und löse.

• S. 62 Nr. 1
• S. 62 Nr. 2
• S. 62 Nr. 3

Übung 13(**)

SChreibe die Aufgabe ab und löse.

• S. 62 Nr. 6
• S. 62 Nr. 7

Übung 14(***)

SChreibe die Aufgabe ab und löse.

• S. 62 Nr. 4 (mit Tabellenkalkulation)

Apps der Klasse - vermischte Übungen

von Sophie

von Inken

von Sophie

von Berkan

von Lisa
(von hz)

3)Sehr große und sehr kleine Zahlen:Wissenschaftliche Schreibweise