Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/1) Absoluter und relativer Vergleich

1) Absoluter und relativer Vergleich

Führe das folgende Experiment durch: Stelle einen leeren Mülleimer in 3 m Entfernung von deinem Standort auf und versuche, einen kleinen Ball in den Eimer zu werfen. Alle Jungen haben 20 Versuche, alle Mädchen 25 Versuche.

Schicke dein Ergebnis an deine Mathelehrerin. Sie sammelt die Ergebnisse der Klasse...

...Hier sind die gesammelten Ergebnisse eurer Klasse:

	Name	Mats	Lisa	Kassem	Ida	Larissa	Henry
	Würfe insgesamt	20	25	20	25	25	20
Eintrag folgt	Treffer	10	11	13	12	17	12
Eintrag folgt	hier folgen Einträge

Wer war die beste Werferin/ der beste Werfer? Wer steht auf Platz zwei und drei?

Begründe deine Wahl!

Wir können die Zahlen auf zwei Arten miteinander vergleichen:

Absoluter und relativer Vergleich

① Wir vergleichen die absoluten Treffer, also wie oft hat jeder von euch getroffen.

Dies heißt absoluter Vergleich.

② Wir vergleichen, wie viele Treffer es bei wie vielen Würfen gab, also die Anteile der Treffer.

Dies heißt relativer Vergleich.

Wir ergänzen die Tabelle:

	Name	Mats	Lisa	Kassem	Ida	Larissa	Henry
	Würfe insgesamt	20	25	20	25	25	20
Absoluter Vergleich	Treffer	10	11	13	12	16	12
Relativer Vergleich	${\frac {\text{Anzahl der Treffer}}{\text{Anzahl der Würfe insgesamt}}}$	${\tfrac {10}{20}}$	${\tfrac {11}{25}}$	${\tfrac {13}{20}}$	${\tfrac {12}{25}}$	${\tfrac {16}{25}}$	${\tfrac {12}{20}}$

① Absolut gesehen hat LARISSA die meisten Treffer.

② Für den relativen Vergleich müssen wir die Anteile ${\frac {\text{Anzahl der Treffer}}{\text{Anzahl der Würfe insgesamt}}}$ betrachten.

Wir können Anteile als Brüche, als Dezimalbrüche und in Prozent vergleichen.

Relativer Vergleich

Um die Anteile vergleichen zu können, müssen wir also die Brüche gleichnamig machen oder sie in einen Dezimalbruch oder in Prozent umwandeln.

Umwandlung: Bruch - Dezimalbruch 1) Ein Bruch kann durch Erweitern und Kürzen auf zehntel, hundertstel,… in einen Dezimalbruch umgewandelt werden

${\tfrac {3}{5}}$ = ${\tfrac {6}{10}}$ = 0,6

2) Durch eine Divisionsaufgabe:

{\tfrac {7}{15}}

= 7 : 15 = 0,46

{\bar {3}}

≈ 0,467

Name	Bruch	Dezimalbruch	Prozent
Mats	${\tfrac {10}{20}}$ = ${\tfrac {50}{100}}$	0,5	50%
Lisa	${\tfrac {11}{25}}$ = ${\tfrac {44}{100}}$	0,44	44%
Kassem	${\tfrac {13}{20}}$ = ${\tfrac {65}{100}}$	0,65	65%
Ida	${\tfrac {12}{25}}$ = ${\tfrac {48}{100}}$	0,48	48%
Larissa	${\tfrac {16}{25}}$ = ${\tfrac {64}{100}}$	0,64	64%
Henry	${\tfrac {12}{20}}$ = ${\tfrac {60}{100}}$	0,6	60%