Beschreibe in deinem Heft das Verhalten der nachfolgenden Funktionen und Funktionenscharen im Unendlichen. Gehe dazu vor wie in der Merkbox oben.
a) Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://en.wikipedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle f(x)=x^{2}-{\frac {4}{3}}x^{2}-3x+9}
Beachte, dass du manchmal den Funktionsterm erst zusammenfassen musst.

verhält sich im Unendlichen wie

. Da

eine gerade Zahl ist und

, geht

für

. Der Graph von

verläuft also von links unten nach rechts unten.
b)
Gehe bei Funktionenscharen genau so vor wie bei normalen Funktionen.

verhält sich im Unendlichen wie
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://en.wikipedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle g(x)=-7x^{5}}
. Da

eine ungerade Zahl ist und
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://en.wikipedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle a_{n}=-7<0}
, geht

für

und

für

. Der Graph von

verläuft also von links oben nach rechts unten.
c)
mit
Überlege dir zunächst, welches Vorzeichen

hat, wenn

negativ ist.

verhält sich im Unendlichen wie
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://en.wikipedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle g_{a}(x)=-ax^{3}}
. Da

eine ungerade Zahl ist und
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://en.wikipedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle a_{n}=-a>0}
, da

ist, geht

für

und

für

. Der Graph von

verläuft also von links unten nach rechts oben.